Bihar Board Math Model Paper 2026 Objective Question 87, 88 Solution

 

Question – 87

यदि एक बेलन और एक शंकु के व्यास और ऊँचाई समान हों, तो उनके आयतनों का अनुपात होगा —

Step 1: मान लेते हैं दोनों की त्रिज्या = r तथा ऊँचाई = h

Step 2: बेलन का आयतन = πr²h
शंकु का आयतन = (1/3)πr²h

Step 3: आयतनों का अनुपात = πr²h : (1/3)πr²h

Step 4: = 1 : 1/3 = 3 : 1

✔ सही उत्तर: (B) 3 : 1

Question – 88

R त्रिज्या वाली एक गोलाकार गेंद को पिघलाकर R₁ त्रिज्या वाली 27 समान गेंदें बनाई जाती हैं, तो R : R₁ =

Step 1: गोले का आयतन = (4/3)πR³

Step 2: 27 छोटे गोलों का कुल आयतन = 27 × (4/3)πR₁³

Step 3: पिघलाने पर आयतन समान रहता है, इसलिए
(4/3)πR³ = 27 × (4/3)πR₁³

Step 4: R³ = 27R₁³
R = 3R₁

✔ सही उत्तर: (A) 3 : 1

Question – 87 (Short Solution)

दिया गया: बेलन और शंकु का व्यास व ऊँचाई समान हैं।

सूत्र:
बेलन का आयतन = πr²h
शंकु का आयतन = (1/3)πr²h

अनुपात:
πr²h : (1/3)πr²h = 3 : 1

✔ उत्तर: (B) 3 : 1

Question – 88 (Short Solution)

सूत्र:
गोले का आयतन = (4/3)πR³

आयतन संरक्षण:
(4/3)πR³ = 27 × (4/3)πR₁³

निष्कर्ष:
R = 3R₁ ⇒ R : R₁ = 3 : 1

✔ उत्तर: (A) 3 : 1