बहुपद Exercise 2.1 Solution Class 10 | Step by Step हिंदी में

 

कक्षा 10 गणित

अध्याय 2: बहुपद

अभ्यास 2.1 समाधान

प्रश्न 1: बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए

(i) p(x) = x² - 2x - 8

x² - 2x - 8 = 0
= x² - 4x + 2x - 8
= x(x - 4) + 2(x - 4)
= (x - 4)(x + 2)

अतः शून्यक = 4, -2

---

(ii) p(x) = 2x² + 5x - 3

2x² + 5x - 3 = 0
= 2x² + 6x - x - 3
= 2x(x + 3) -1(x + 3)
= (2x - 1)(x + 3)

अतः शून्यक = 1/2, -3

---

(iii) p(x) = 3x² - x - 4

3x² - x - 4 = 0
= 3x² + 3x - 4x - 4
= 3x(x + 1) -4(x + 1)
= (3x + 4)(x - 1)

अतः शून्यक = -4/3, 1

प्रश्न 2: शून्यकों और गुणांकों के संबंध सत्यापित कीजिए

(i) p(x) = x² - 7x + 10

= (x - 5)(x - 2)
शून्यक = 5, 2

योग = 5 + 2 = 7
गुणनफल = 5 × 2 = 10

सूत्र अनुसार:
- (b/a) = -(-7)/1 = 7 ✔
c/a = 10/1 = 10 ✔

अतः सत्यापित

---

(ii) p(x) = 2x² + 7x + 3

= (2x + 1)(x + 3)
शून्यक = -1/2, -3

योग = -1/2 - 3 = -7/2
गुणनफल = (-1/2)(-3) = 3/2

सूत्र अनुसार:
- (b/a) = -7/2 ✔
c/a = 3/2 ✔

अतः सत्यापित