BSEB Class 10 Maths | Question 54 (2024)
प्रश्न:
यदि त्रिभुज ABC में AD, ∠BAC का अर्द्धक है तथा
AB = 10 सेमी, AC = 14 सेमी, BC = 6 सेमी हो,
तो DC का मान ज्ञात कीजिए।
(A) 2.5 सेमी
(B) 3.5 सेमी
(C) 4.5 सेमी
(D) 4 सेमी
हल:
दिया है:
AB = 10 सेमी, AC = 14 सेमी, BC = 6 सेमी
AD, ∠BAC का अर्द्धक है।
कोण समद्विभाजक प्रमेय के अनुसार:
BD / DC = AB / AC
⇒ BD / DC = 10 / 14 = 5 / 7
मान लेते हैं: BD = 5x और DC = 7x
BD + DC = BC ⇒ 5x + 7x = 6 ⇒ 12x = 6 ⇒ x = 0.5
DC = 7x = 7 × 0.5 = 3.5 सेमी
अतः सही उत्तर है:
(B) 3.5 सेमी
परीक्षा टिप: यह प्रश्न कोण समद्विभाजक प्रमेय पर आधारित है और BSEB बोर्ड में बार-बार पूछा जाता है।
