class 10 th math exercise 5.3 question number 6 in hindi

Bihar board class 10th math exercise 5.3 question 6 in hindi

Ncert class 10th math exercise 5.3 Q6 in hindi

6. किसी AP के प्रथम और अंतिम पद क्रमशः 17 और 350  हैं। यदि सार्व अंतर 9 है,तो इसमें कितने पद है और इनका योग क्या है ?

हल :- माना कि AP में  पदों  की संख्या n है। 

 दिया गया है कि AP के प्रथम पद a=17 , सार्व अंतर d=9

तथा अंतिम पद an=350 है। 

चूँकि हम जानते हैं कि an=a+(n-1)d 

इसीलिए, a+(n-1)d =350 

अर्थात,  17+(n-1)×9=350

⇒(n-1)×9=350-17

⇒(n-1)×9=333

⇒(n-1)=(333/9)

⇒(n-1)=37

⇒n=37+1

⇒n=38

चूँकि n=38

इसीलिए, S38=(n/2)[a+an] के सूत्र से,

S38=(38/2)[17+350]

=(38/2)×[367]

=19×367

=6973

अतः दिए गए AP में 38 पद है और उन पदों का योग 6973 है।