class 10th math exercise 5.3 question 1 in hindi

Ncert class 10th math exercise 5.3 question 1 in hindi

1. निम्नलिखित समान्तर श्रेढियों का योग ज्ञात कीजिए। 

(i) 2,7,12,............,10 पदों  तक 

(ii) -37,-33,-29 ,............,12 पदों  तक 

(iii) 0.6,1.7,2.8,............,100 पदों  तक 

(iv) 0.6,1.7,2.8,............,100 पदों  तक

हल : (i) दिए गए AP में,

प्रथम पद a=2 

सार्व अंतर d=7-2=5

पदों की संख्या (मतलब जितने पदों तक हमें जोड़ना है) n=10

अब सूत्र से,

Sn=(n/2){2a+(n-1)d}  

इस सूत्र में प्रथम पद ,सार्व अंतर तथा n का मान रखने पर,हम पाते हैं कि 

S10 =(10/2)×{2×2+(10-1)×5}

S10 =(5)×{2×2+(10-1)×5} 

S10 =(5)×{4+9×5} 

S10 =(5)×{4+45} 

S10 =5×49

S10 =245

 (ii) दिए गए AP में,

प्रथम पद a=-37

सार्व अंतर d=-33-(-37)= -33+37=4

पदों की संख्या (मतलब जितने पदों तक हमें जोड़ना है) n=12

अब सूत्र से,

Sn=(n/2){2a+(n-1)d}  

इस सूत्र में प्रथम पद ,सार्व अंतर तथा n का मान रखने पर,हम पाते हैं कि 

S12 =(12/2)×{2×(-37)+(12-1)×4}

S12 =(6)×{2×(-37)+(12-1)×4} 

S12 =(6)×{-74+11×4} 

S12 =(5)×{-74+44} 

S12 =5×(-30)

S12 =-150

(iii) दिए गए AP में,

प्रथम पद a=0.6

सार्व अंतर d=1.7-0.6=1.1

पदों की संख्या (मतलब जितने पदों तक हमें जोड़ना है) n=100

अब सूत्र से,

Sn=(n/2){2a+(n-1)d}  

इस सूत्र में प्रथम पद ,सार्व अंतर तथा n का मान रखने पर,हम पाते हैं कि 

S100 =(100/2)×{2×(0.6)+(100-1)×1.1}

S100 =(50)×{1.2+99×1.1} 

S100 =(50)×{1.2+108.9} 

S100 =(50)×{110.1} 

S100 =50×(110.1)

S100 =5505

(iii) दिए गए AP में,

प्रथम पद a=0.6

सार्व अंतर d=1.7-0.6=1.1

पदों की संख्या (मतलब जितने पदों तक हमें जोड़ना है) n=100

अब सूत्र से,

Sn=(n/2){2a+(n-1)d}  

इस सूत्र में प्रथम पद ,सार्व अंतर तथा n का मान रखने पर,हम पाते हैं कि 

S100 =(100/2)×{2×(0.6)+(100-1)×1.1}

S100 =(50)×{1.2+99×1.1} 

S100 =(50)×{1.2+108.9} 

S100 =(50)×{110.1} 

S100 =50×(110.1)

S100 =5505

(iv) दिए गए AP में,

प्रथम पद a=(1/15)

सार्व अंतर d=(1/12)-(1/15)={(5-4)/60}=(1/60)

पदों की संख्या (मतलब जितने पदों तक हमें जोड़ना है) n=11

अब सूत्र से,

Sn=(n/2){2a+(n-1)d}  

इस सूत्र में प्रथम पद ,सार्व अंतर तथा n का मान रखने पर,हम पाते हैं कि

S11 =(11/2)×{2×(1/15)+(11-1)×4}

S11 =(11/2)×{2×(1/15)+(10)×(1/60)}

S11 =(11/2)×{(2/15)+(1/6)}

S11 =(11/2)×{(4+5)/30}

S11 =(11/2)×(9)/30

S11 =(33/20) 

Ncert class 10th math exercise 5.3 question 2 in hindi

2. निचे दिए हुए योगफलों को ज्ञात कीजिए:

 (i) 7+{10+(1/2)}+14+.........+84

(ii) 34+32+30+.........+10

(iii) -5+(-8)+(-11)+.........+(-230) 

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