class 10th math exercise 5.2 question 18 in hindi

कक्षा 10वीं गणित अभ्यास 5.2 प्रश्न 18

Q.18 किसी AP के चौथे और 8 वें पदों का योग 24 है तथा छठे और 10 वें पदों का योग 44 है। इस AP के प्रथम तीन पद ज्ञात कीजिए। 

हल:- माना की AP का प्रथम पद a तथा सार्व अंतर d है। 

प्रश्नानुसार, दिया गया है AP के चौथे और 8 वें पदों का योग 24 है। 

मतलब, a4+a8=24 

⇒ a+3d+a+7d=24 

⇒ 2a+10d=24 ....... (i)

साथ ही, छठे और 10 वें पदों का योग 44 है। 

मतलब, a6+a10=44 

⇒ a+5d+a+9d=44

⇒ 2a+14d=44 ....... (ii)

अब समीकरण (ii) में से समीकरण(i) को घटाने पर, हम पाते हैं कि 

2a+14d-(2a+10d)=44-24

2a+14d-2a-10d=44-24

14d-10d=44-24

4d=20

d=20/4

d=5

d का मान समीकरण (i) में रखने पर,हम पाते हैं कि 

 2a+10×5=24 

2a+50=24

2a=24-50

2a=-26

a=-26/2

a=-13 

अतः AP का प्रथम पद =-13 

द्वितीय पद = -13+5=-8 

तथा तृतीय पद =-8+5=-3 है।