pair of linear Equation in two variables objective question

 दो चर वाले रैखिक समीकरण के युग्म वस्तुनिष्ठ प्रश्न 

सही विकल्प चुनें :

(1) यदि a1b2 ≠ a2b1 तब समीकरण  निकाय a1x + b1y +c1 = 0 , a2x + b2y +c2 =0 का :

(a) अद्वितीय हल है

(b) कोई हल नहीं है

(c) अनगिनित हल हैं

(d) हल हो भी सकता और नहीं भी हो सकता है।

उत्तर-(a)

(2) समीकरण निकाय x+2y=3,5x+ky=15 के अनगिनित हल होने के लिए k का मान है 

(a) 5

(b) 10

(c) 6

(d) 20

उत्तर-(b)

(3) a का मान जिसके लिए समीकरण निकाय 10x+5y=a-5,20x+10y-a=0 के अनगिनित हल होगा :

(a) 5

(b) -10

(c) 10

(d) 20

उत्तर-(c)

(4) a का मान जिसके लिये समीकरण निकाय ax-y =2 ,6x-2y =3 का एक अद्वितीय हल होगा :

(a) 3

(b) ≠3

(c) ≠0

(d) 0

उत्तर-(b)

(5) समीकरण निकाय x+2y =5 , ax+(a-b)y =10, को अनंत हल हैं तो :

(a) a+b =0

(b) a+b =1

(c) a+b =2 

(d) a+b = 3 

उत्तर-(a)

(6) a का मान जिसके लिये समीकरण निकाय ax+10y=0,2x+5y=0 का एक शून्येतर हल है,होगा :

 (a) 4

(b) 2

(c) -4

(d) -2

उत्तर-(a)

(7)  यदि समीकरण  निकाय 2x + 3y =7 ,2ax +(a+b)y =28 के अनंत हल हों ,तो :

(a) a =2 ,b = 4

(b) a = 3,b =6

(c)  a = 4,b =8

(d) a =1 ,b =2

उत्तर-(c) a = 4,b =8

 (8) यदि a1/a2 = b1/b2 ≠ c1/c2 समीकरण निकाय a1x + b1y +c1 = 0 , a2x + b2y +c2 =0 का :

 (a) कोई हल नहीं है

(b)  एक अद्वितीय हल है

(c) अनेक हल हैं

(d) दो हल हैं 

उत्तर-(a)

(9) दो रैखिक समीकरणों के आलेख सामानांतर  रेखायें है तब रैखिक समीकरण युग्म का 

 (a) कोई हल नहीं है

(b)  एक हल है

(c) दो हल हैं

(d) अनगिनित हल हैं

उत्तर-(a)

(10) दो रैखिक समीकरणों के आलेख प्रतिच्छेदी रेखायें है तब रैखिक समीकरण युग्म का :

 (a) कोई हल नहीं है

(b)  एक हल है

(c) दो हल हैं

(d) अंततः अनेक हल हैं

उत्तर-(b)

(11) किसी त्रिभुज में दो कोणों का योग,तीसरे कोण के बराबर है। यदि दो कोणों का अन्तर 30° तब त्रिभुज के कोण हैं :

 (a) 30°,60°,90°

(b)  45°,45°,90°

 (c) 60°,60°,60°

(d) 30°,75°,75°

उत्तर-(a)

(12) निम्नांकित रैखिक समीकरणों में से किस समीकरण युग्म का अद्वितीय हल संभव है। 

(a) x + y =5 , 2x+2y=10

(b)  x-y=8,3x-3y=16

 (c) 2x+y=6, 4x-2y=4

(d) 2x-2y-2=,4x-4y-5=0

उत्तर-(c)