NCERT-Books-for-Class-10-Maths-in-Hindi-Chapter-3 solution

 प्रश्नावली 3.1 

1. आफ़ताब अपनी पुत्री से कहता है सात वर्ष पूर्व मैं तुमसे सात गुनी आयु का था। अब से 3 वर्ष बाद मैं तुमसे केवल तीन गुनी आयु का रह जाऊंगा।(क्या यह मनोरंजक है ?) इस स्थिति को बीजगणितीय एवं ग्राफीय रूपों में व्यक्त कीजिये। 

हल :- 

माना की आफ़ताब की आयु =x वर्ष 

और आफ़ताब की पुत्री की आयु=y वर्ष 

7 वर्ष पहले आफ़ताब की पुत्री की आयु =(x -7) वर्ष 

7 वर्ष पहले आफ़ताब की पुत्री की आयु =(y  -7) वर्ष

फिर ,3 वर्ष बाद आफ़ताब की आयु =(x+ 3) वर्ष

3 वर्ष बाद आफ़ताब की पुत्री की आयु =(y+3) वर्ष

प्रश्नानुसार ,

⇒(x -7)=7(y -7)

⇒ x -7=7y - 49

⇒x -7y -7 +49=0

⇒x -7y +42=0 ........ (1)

फिर ,

⇒ (x + 3)=3(y+3)

⇒x+ 3=3y+9

⇒x-3y +3-9=0

⇒x-3y -6=0 .........(2)

बीजगणितीय निरूपण  

x -7y +42=0 ........ (1)

x-3y -6=0 .........(2)

 ग्राफीय निरूपण 

 समीकरण (1) से 

x -7y +42=0

y= (x + 42)/7

x	0	7
y= (x+42)/7	6	7

 समीकरण (2) से 

⇒ x-3y -6=0

y= (x -6)/3

x	0	6
y=   (x-6)/3	-2	0

2. क्रिकेट टीम के एक कोच ने 3900 रु में 3 बल्ले तथा  6 गेंदें खरीदी। बाद में उसने एक और बल्ला तथा उसी प्रकार की 2 गेंदें 1300 रु में खरीदीं। इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ज्यामितीय रूपों में व्यक्त कीजिये।

हल :- 

माना की एक बल्ला की कीमत =x रु 

       तथा एक गेंद  कीमत =y रु 

प्रश्नानुसार ,

3x + 6y=3900.........(1)

और x + 2y =1300 .......(2)

बीजगणितीय निरूपण

3x + 6y=3900

x + 2y =1300

 ग्राफीय निरूपण 

 समीकरण (1) से 

3x + 6y=3900

y=(3900-3x)/6

y=(1300-x)/2

x	0	1300
y=(1300-x)/2	650	0

 समीकरण (2) से 

⇒x + 2y =1300

y= (1300-x)/2

x	0	1300
y= (1300-x)/2	650	0

3.2 kg सेब और 1 kg अंगूर का मूल्य किसी दिन 160 रु था। एक महीने बाद 4 kg सेब और दो kg अंगूर का मूल्य 300 रु हो जाता है।इस स्थिति को बीजगणितीय तथा ज्यामितीय रूपों में व्यक्त कीजिए।

हल :- 

माना की एक सेब की कीमत =x रु 

तथा एक अंगूर की कीमत =y रु 

प्रश्नानुसार ,

2x+y=160.....(1)

और 4x + 2y =300 ....(2)

 बीजगणितीय निरूपण

2x+y=160

4x + 2y =300

 ग्राफीय निरूपण 

 समीकरण (1) से 

2x+y=160

y=(160-2x)

x	0	60
y=160-2x	160	0

 समीकरण (2) से 

⇒4x + 2y =300

2y= 300-4x

 y=( 300-4x)/2

y=150-2x

x	0	75
y=150-2x	150	0