Class 9 NCERT Maths Exercise 6.2 | Lines and Angles | Question 2
प्रश्न:
चित्र 6.24 में, यदि AB ∥ CD, EF ⟂ CD तथा ∠GED = 126° हो,
तो ∠AGE, ∠GEF तथा ∠FGE का मान ज्ञात करें।
हल:
दिया है:
AB ∥ CD
EF ⟂ CD
∠GED = 126°
Step 1: चूँकि EF ⟂ CD, इसलिए
∠FED = 90°
Step 2: बिंदु E पर सीधी रेखा पर बने कोणों का योग 180° होता है।
∠GEF = 180° − ∠GED
∠GEF = 180° − 126° = 54°
Step 3: चूँकि AB ∥ CD, इसलिए वैकल्पिक अंतः कोण बराबर होंगे।
∠AGE = ∠GEF = 54°
Step 4: त्रिभुज AGE में कोणों का योग 180° होता है।
∠AGE + ∠FGE + ∠GEF = 180°
54° + ∠FGE + 54° = 180°
∠FGE = 180° − 108° = 72°
अतः,
∠AGE = 54°
∠GEF = 54°
∠FGE = 72°
परीक्षा टिप: यह प्रश्न Class 9 NCERT में Lines and Angles अध्याय का अत्यंत महत्वपूर्ण प्रश्न है।
